请教高中数学题

这题目其实不难。
已知sina是sinA和cosA的等差中项可得2sina=sinA+cosA
sinb是sinA和cosA的等比中项可得sin^2b=sinAcosA(sin^2b为sinb的平方，下面相同)
那么2cos2a=2(1-2sin^2a) (倍角公式cos2a=cos^2a-sin^2a=1-2sin^2a)
=2-4sin^2a
=2-(2sina)^2 (将2sina=sinA+cosA代入）
=2-(sinA+cosA)^2
=2-(1+2sinAcosA) （将sinAcosA=sin^2b代入）
=2-(1+2sin^2b)
=2-1-2sin^2b
=1-2sin^2b
=cos2b
所以2cos2a=cos2b