急死人了啊!!!求解~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 23:36:29
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)(1+1/2^4)(1+1/2^5)(1+1/2^6)(1+1/2^7)(1+1/2^8)(1+1/2^9)(1+1/2^10)=??????这道题的答案到底是多少啊!!!14点30之前要答案!!!详细的解答过程啊!
2种都不行啊!!!第二种看上去行,其实不行~~

在最左边乘以（1-1/2），则变成了(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)(1+1/2^4)(1+1/2^5)(1+1/2^6)(1+1/2^7)(1+1/2^8)(1+1/2^9)(1+1/2^10)=(1-1/2^2)((1+1/2^2)(1+1/2^3)(1+1/2^4)(1+1/2^5)(1+1/2^6)(1+1/2^7)(1+1/2^8)(1+1/2^9)(1+1/2^10)=...=1-1/2^11=2047/2048,最后，再除以（1-1/2），得2047/1024

1- 1／2*2 ）（1－ 1/3*3 ）．．．．．．（1－ 1/100*100）
=(1+1/2)(1-1/2)(1-1/3)(1+1/3)…………（1-1/100）（1+1/100）
=[（1-1/2（1-1/3）……（1-1/100）][（1+1/2）（1+1/3）……（1+1/100）]
=[（1/2）*（2/3）*（3/4）*……（99/100）][（3/2）*（4/3）*（5/4）……（101/100）]
=1/100*（101/2）
=101/200