如何作这道出一数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:36:40
三角形ABC中，∠B, ∠C的外角平分线交于点D，DE垂直于AB，DF垂直于AC.求证：AD是∠A的平分线。

作DM垂直于BC
所以DE=DM=DF
又因为DE=DF
所以AD是角A的平分线

作DG垂直BC于G
因D是∠B外角平分线上的点
所以DE＝DG（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
同理DF=DG
所以DE＝DF
所以AD是∠A的平分线