高中数学题简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:36:20
A,B是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上的动点,cos<APB=1/3.问是否存在以APS为顶点的面积最大三角形?说明理由.若尊在，请计算其面积.
不是APS,是ABP,不好意思

cosAPB=1/3 sinAPB=2根号2 /3
1/3=cosAPB=(AP^2+BP^2-AB^2)/2AP*BP=(AP^2+BP^2-16)/2AP*BP>=(2AP*BP-16)/2AP*BP
得：AP*BP<=12 当AP=BP时候=成立
S=AP*BP*sinAPB 存在最大 为：Smax=12*2根号2/3=8根号2

晕 这还简单啊 头大

S是什么