高中几何数学题

楼上的做法思路是对的
不过把E,F点在AD,BC上的位置看错了,它们不是中点
过E做平行于AB的平行线交BD于G,连接FG
所以 AE:ED=BG:GD=1:2
所以有
AE/ED=BF/FC=1/2=BG/GD
就得到FG平行于CD
所以角EGF就是异面直线AB,CD所成的角
EF=根号7,EG=2/3AB=2,FG=1/3CD=1
所以三角形EFG中,根据余弦定理得到角EGF是120度

易知 E,F分别是AD,BC的中点
设BD的中点为G 连接EG,FG
EG是三角形DAB中位线 EG与AB平行切EG=AB/2=3/2
同理 FG与CD平行 且FG=CD/2=3/2 EF=√7
所以角EGF的余弦值 cos角EGF=[(3/2)^2+(3/2)^2-(√7)^2]/2*(3/2)*(3/2)=-5/9
角EGF=派-arccos(5/9)
EG与AB平行 FG与CD平行 所以AB CD所成的角等于角EGF=派-arccos(5/9)