求两个三角形全等,30分钟内奖100分!!!!!!!!!决不食言!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 15:44:44
已知:三角形(ABC,A'B'C')中角平分线(CD,C'D')对应相等且该角的的对边(AB,A'B')相等,两线段夹角(ADC,A'D'C')相等

因为三角形(ABC,A'B'C')中角平分线(CD,C'D')对应相等,两线段夹角(ADC,A'D'C')相等

假设 AD > A'D'

则 角ACD > 角A'C'D'

于是 角BCD > 角B'C'D' (因为角平分)

因为 CD 与 C'D'对应相等, 角BCD = 角B'C'D'

所以 BD > B'D'

于是 AB(AD加BD) > A'B'(A'D'加B'D') 与题设矛盾

同理 假设 AD < A'D' 则 AB < A'B' 与题设也矛盾

结论, AD = A'D' 三角形ADC, A'D'C'全等
BD = B'D' 三角形BCD, B'C'D'全等

所以, 三角形ABC,A'B'C'全等

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