解式，xy＝x＋y当x,y分别为什么数时,这等式能成立

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:43:03

0,0或2，2

X=0

Y=0

把 XY-X=Y
X(Y-1)=Y
X=Y/(Y-1)
所以当Y不等于-1是成立
同理
X也不能等于-1

X=0,Y=0
或X=2,Y=2

x=n/(n-1),y=n(n为正整数)
或其中一个数为0，另一个数任意

将方程做如下化解得：
XY-Y=X
Y（X-1）=X
Y=X/（X-1）
1/Y=（X-1）/X
1/Y=1-（1/X）
设1/Y=N，1/X=M
则N=1-M=-M+1
N=-M+1这是一个依次函数，
当且仅当N=M既1/Y=1/X时，X=Y
由画图可知，
只有当M=1/2时，M=N，既X=Y，也就是说1/X=M=1/2，X=2时X=Y
但当我化解原式时，1/X中的X≠0，但照原式看，X可以=0，故X=0时，原式也成立。
综上所述，X=2或0。
用这种证明方法，在逻辑上使原式得以证明，故是可靠的。不像onlyone_zzf 所给出的太简单的答案，不太严谨。