在△ABC中，a、b是它的两条边，S是△ABC的面积。若S=1/4（a^2+b^2），则△ABC的形状是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 06:35:14

答案是：等腰直角三角形。
请教一下各位！谢谢！！

因S=(1/2)absinC,S=1/4（a^2+b^2），
所以(1/2)absinC=1/4（a^2+b^2）.....(1)
即2absinC=a^2+b^2,sinC=(a^2+b^2)/2ab
0<sinC≤1
所以0<(a^2+b^2)/2ab≤1
即(a-b)^2≤0
所以(a-b)^2=0
得a=b,
把a=b代入(1)得,sinC=1
所以∠C=90度
因此△ABC的是等腰直角三角形。

在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在△ABC中，a、b是它的两条边，S是△ABC的面积。若S=1/4（a^2+b^2），则△ABC的形状是？在△ABC中， S是它的面积，a,b是它的两边的长度，S是一分之四乘以（a^2+b^2),求这个三角形的个内角. 在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的( ) 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c 在△ABC中,若两内角A,B满足ctgA×ctgB>1,则△ABC形状为? 在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?