已知在三角形ABC中，当∠C=90度，BC=1/2AB时，求证∠A=30度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 06:01:23
要过程，若要添辅助线，用文字叙述即可，（若画图，可增加积分）按质量算积分，回答优秀者另有重赏（积分相同时，以时间早为准）
我是初一升初二的,什么余弦、sin我都没学过，故不要用这种方法做

设AB的中点为E,连结EC

CE=BE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
BC=1/2AB 所以BC=CE=BE
所以三角形CEB是等边三角形
所以∠B=60
所以∠A=30

因为∠C=90度,故AB是斜边,已知BC=1/2AB,设AB=2a,则BC=a,
可以得到AC=3开根号*a,用余弦定理可以得到cosA=3开根号/2
因为0<∠A<90度,所以∠A=30度