UC知道一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,而且它是两个两位数的乘积.这个数是几
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 16:07:46
任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各个数字之和,C表示B的各个数字之和,那么C是_______.
从0,1,2,4,5,7中,选出4个数,排列成能被2,3,5整除的4位数,其中最大的是_______.
找出4个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这4个数中最大的数与最小的数的尽可能的小,那么4个数里中间两个数的和是多少?
只修改21475的某一位数字,就可以使修改后的数能被225整除,怎样修改?
回答锝好,有奖励!!!!!
这可是你说的！
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(1)195
因为这个数可以分解为两个两位数的积，而且15 15=225>200,所以其中至少有1个因数小于15,而且这些因数均需是奇数,但11不可能符合条件,因为对于小于200的自然数凡11的倍数,具有隔位数字之和相等的特点,个位百位若是奇数,十位必是偶数.所以只需检查13的倍数中小于200的三位数13 13=169不合要求,13 15=195适合要求.所以,答案应是195.
(2)过程：
3456乘一个四位数最多是八位数，最少是七位数，因为3456是9的倍数，那么积一定是9的倍数。
9的倍数有一个特点：各个数位上数之和一定是9的倍数；
那么各个数位上的数之和只可能是9、18、27、36、45、54、63、72
当和为9时：c=9
当和为18时：c=9
当和为27时：c=9
当和为36时：c=9
当和为45时：c=9
当和为54时：c=9
当和为63时：c=9
当和为72时：c=9
总之c=9
(3).因为同时要被2，3，5整除，故最后一位一定是0，且这4个数之和要是3的倍数，下面分析：
7+5+4=16 排除
7+5+1=7+4+2=13 排除
7+4+1=12 接受，故最大的数为7410。
(4)我们设这四个数中最小的一个数为a,要求4个最大的数与最小的数的和尽可能小,则先尽量让a最小.
当a=1,设4个数中另外三个数中某个数为b,有等必须为整数,而=1+,则2能被(b-1)整除,显然(b-1)只能为2或1,对应b只能是3或2,但是题中要求a至少能与三个数存在差能被和整除的关系,所以不满足.
当a=2,设4个数中另外三个数中某个数为c,有必须为整数,而=l+,则4能被(c-2)整除,有(c-2)可以为4,2,1,对应c可以为6,4或3.
验证6,4,3,2是满足条件的数组,它们的中间两个数的和为4+3=7即为题中条件下的和. <