有一个钝角三角形 边分别是 a a+1 a+3问a的取值

因为三角形，所以a>0，根据大边对大角，由此可以看出，a+3所对应的角为大角，即，钝角，
设，a对应的角为A，a+1对应的角为B，a+3对应的角为C，
利用余弦定理：cosC = (a*a + b*b - c*c )/ 2*a*b
=[a*a + (a+1)*(a+1) - (a+3)*(a+3)] / 2*a*(a+1)
=[a*a - 4a -8]/2a(a+1)
cosC<0
即，[a*a - 4a -8]/2a(a+1) < 0
又因为， a>0，(a+1)>0，所以，
a*a - 4a -8 < 0
a1 = 2+2*(根号3),a2 = 2-2*(根号3)
所以， a>2+2*(根号3),以及 a<2-2*(根号3)[这种情况舍去]
所以，a>2+2*(根号3),
又因为，两边之和大于最大边，即a+a+1>a+3，a>2，
两边之差小于最小边，即 a+3-(a+1)<a，a>2，

所以，综上，a>2+2*(根号3)

太简单了，不过我忘记三角形角的公式了。把求角公式（任意一个）给我！

求角公式

由：
a+(a+1)>a+3
(a+1)+(a+3)>a
a+(a+3)>a+1
得：a>2--------------------------1
又由：
a^2+(a+1)^2>(a+3)^2
(a+1)^2+(a+3)^2>a^2
a^+(a+3)^2>(a+1)^2
得：a的另一个范围-----------------2
1.2两范围取交集即可（自己算）

因为三角形三边 所以a>0
因为钝角 所以-1<cosa<0
余弦定理解得 a<-2/3或a>4
综上 a>4

看a， a+1， a+3这3个数就是a+3是最大的数了，
利用余弦定理：
c