a,a+1,a+3,是钝角三角形的三边,求a的范围?

1、三角形两边之和大于第三边，得到a+a+1>a+3,a>2
2、钝角三角形(a+3)^2>a^2+(a+1)^2
得到a^2-4a-8<0
2-2√3<a<2+2√3
所以有2<a<2+2√3

这有一类似的
组成三角形的条件两边之和大于第三边 a+1+a+2>a+3 解得 a>0

画个钝角三角形 设最大角为A>90度 则根据余弦定理得
cosA=[(a+1)平方+(a+2)平方-(a+3)平方]/[2*(a+1)(a+2)]<0
化简得 (a-2)/(a+1)<0
解得 -1<a<2

综上所述,取a的交叉部分0<a<2

(a+a+1)>a+3
2a>a+2
a>2