求经过A(-3,4),且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程

设直线方程斜率为k所以直线方程为y-4=k(x+3)
在x轴上的截距是当y=0则x=-(3k+4)/k
在y轴上的截距是当x=0则y=3k+4
要截距互为相反数则│x│=-│y│代入后解方程k=-4/3或k=-1或k=1检验后得k=1 代入方程所以y=x+7

设直线为Y-4=K（X+3）
X=0时Y=3K+4
Y=0时X=-4/K-3
3K+4=-（-4/K-3）
（K-1）（3K+4）=0
K=1 或K=-3/4
直线方程为
X-Y+7=0
或3X+16Y-7=0

设直线方程为y=kx+b用斜截式把（-3,4)代入，y-4=k(x+3) 在x轴上的截距 所以y=0 整理的x=-4-3k/k 在y轴上的截距x=0 整理的y=-4-3k因为截距互为相反数 所以|x|=-|y| |-4-3k/k|=|-4-3k| 解得k=-4/3或k=-1或k=1检验后得k=1 代入方程所以y=x+7 即x-y+7=0