初中几何急求帮助!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 04:10:16
1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.

问题补充：过程麻烦详细点噢 谢谢了!!!

DA平行于BC,角DAB+角CBA=180度
AE平分角DAB.EB平分角ABC
那么角EAB+角EBA=1/2(角DAB+角CBA)=90度
就有角AEB=90度
在AB上取一点F,使得AF=AD
有AF=AD---1
AE平分角DAB,所以角DAE=角FAE---2
AE=AE--3
有1,2,3三点(边角边)得到
三角形ADE与三角形AFE全等
所以角AED=角AEF
又因为有角AEF+角BEF=90=角AED+角CEB
所以
角BEF就等于角BEC---4
BE=BE---5
角FBE=角CBE---6
又有4,5,6三点(角边角)得到
三角形BEF与三角形BEC全等
就有BF=BC
所以AB=AF+BF=AD+BC