四边形的面积是多少

yuchenze44严重胡写！！ 不仅三角形相似没有依据，且答案错得让人好笑：四边形中的两个三角形面积相加已经是13，怎么可能四边形面积只有4？况且这个四边形是任意四边形，根本不是梯形。

最小面积应该是25，解法如下：
设AO=a, BO=b, CO=c, DO=d, 角AOB＝角COD＝α (对顶角)
那么有S△AOB=(1/2)ab*sinα=4, S△COD=(1/2)cd*sinα=9
所以a*sinα=8/b, c*sinα=18/d
S△AOD=(1/2)ad*sin(180-α)=(1/2)ad*sinα=4d/b
S△BOC=(1/2)bc*sin(180-α)=(1/2)bc*sinα=9b/d
所以四边形ABCD面积S=S△AOB＋S△COD＋S△AOD＋S△BOC=13+4d/b+9b/d
因为4d/b+9b/d≥2√(4d/b+9b/d)=12，当4d/b=9b/d时取等号，所以S最小值是25

因为S三角形AOB:S三角形DOC=9:4,则AO:CO=3:2,两个三角形相似.(到推法)
所以四边形ABCD是梯形.由同底等高可得S三角形AOD=S三角形BOC=6,
则最小的面积是4