√999…9（100个9）＋1999……9（100个9）是有理数还是无理数？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 07:54:49

100个9＋19……99（100个9）都在根号里面。

√[999…9（100个9）＋1999……9（100个9）[
=√[3000……0（100个0）-2]
设3000……0（100个0）为A，是一个偶数,可以整除4
原式为√（A-2），设此数为偶数=2P
那么（√（A-2））^2=(2P)^2
A=4P^2+2,
两边除以2得到
A/2=2P^2+1
A/2还是个偶数,2P^2+1是奇数,
矛盾,
设（√（A-2））^2是个奇数
（√（A-2））^2=2P+1
两边平方得到
A=4P^2+4P+3
A是偶数,4P^2+4P+3是奇数,
矛盾,
所以√999…9（100个9）＋1999……9（100个9）
不是奇数也不是偶数,是个无理数

√999…9（100个9）＋1999……9（100个9）是有理数还是无理数？奥数题1998个9×1998个9+1（1998个9）有()个1 有()个2 有()个3 有()个4 有()个5 有()个6 有()个7 有()个8 有()个9 数学题，急！！9+99+999+......+999..9(n-2个9）+999..9（n-1个9）+999..9(n个9）= （100个1）除以9，于数是（） 10个男人7个傻8个呆9个坏还有1个人人爱。从1，2，3，……，9这9个数字中任取2个数字， 11.............1(n个1）乘以999.....9(n个9）？多少分别用5个、7个、9个、12个、13个和18个小正方形拼长方形（正方形），各能拼几个，有什么发现？ 100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个，则大和尚有（）个，小和尚有（ )个?

√999…9（100个9）＋1999……9（100个9） 是有理数还是无理数？

√999…9（100个9）＋1999……9（100个9）是有理数还是无理数？