UC知道大家帮帮拉，一个排列的问题呀！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 23:57:52
ABCDEF六个学生排成一排，A必须排在B的左边，C必须在B的右边，（A,B可以不相邻，BC也可以不相邻）的排法有多少种？要过程压，有重奖励！！！ABCDEF六个学生排成一排，A必须排在B的左边，C必须在B的右边，（A,B可以不相邻，BC也可以不相邻）的排法有多少种？要过程压，有重奖励！！！
分三种情况:1.DEF各不相邻,因ABC顺序已定,留下4空位 _A_B_C_ DEF插入有A43(4在下,3在上,以下同)24种。2.DEF分为2-1式(如DE一组,F一组)分法有C32共3种,2组插4个空有A42共12种,又如如DE顺序可交换需乘2.有3*12*2=72种. 3.DEF一组有A41,且DEF顺序可换A33,6*4=24。综上24+72+24=120
先排B,有4种排法：B排第二位，A排法一种，最后排CDEF，排法为A4/4=24种，依次类推，B可以排三位、四位、五位……
共有1*24+2*24+3*24+4*24=240种排法。
单考虑ABC有3*2*1=6种，只能选一种，六个人有6*5*4*3*2*1=720种，故总数为720/6=120种。