复数问题，在线等，急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:04:45
1、方程x^2-2(m-1)x+m^2+1=0的两个根为虚数，求实数m的取值范围。
2、数-1-3i是负数吗？
3、i^8+i^9+i^10+i^11=( )
4、如3+i是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根，则另一根是（ ）
5、“x∈R”是“x∈C”的（ ）条件。
注：要有一定的解题思路及步骤，谢谢！答得好追分~~~

1.
方程x²-2(m-1)x+m²+1=0有两个虚根,那么判别式小于0
Δ=[2(m-1)]²-4(m²+1)=-8m＜0
m的取值范围m＞0

2.
-1-3i是复数,复数没有正负

3.
i^8+i^9+i^10+i^11=1+i-1-i=0

4.
ax²+bx+c=0的两个复数根互为共轭复数
该方程的另一个根是3-i

5.
"x∈R"是"x∈C"的（充分非必要）条件

1.X为未知数,令[-2(M-1)]^2-4*(M^2+1)<0,即令方程无实跟(来自公式B^2-4AC>0,判断方程有实跟),得M<0
2.实数才分为正负,对于虚数是没有正负之分的,所以不是负数.
3.i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i i^6=-1......有规律
8/4余0 9/4余1 10/4余2 11/4余3
i^8=1 i^9=i i^10=-1 i^11=-i
相加得0，所以i^8+i^9+i^10+i^11=0
4、两跟X1、X2，X1+X2=-B/A，X1*X2=C/A ，X1=3+i，
根据题意，A、B、C均为实数，那么3+i+X2 和（3+i）*X2均为实数，
第一个式子说明X2中含有-i，结合第二个式子说明X2只能是3-i，
所以另一个跟就是3-i
5、充分不必要条件，以为复数由实数和虚数组成，是实数一定也是复数