复数题。。。在线等。。急

解：设该复数为ai+b则
根据z的模为1得到a^2+b^2=1
根据z平方=z拔（就是z上面有一横） 乘以i 则：
首先要知道z拔＝ai-b
(ai+b)^2=(ai-b)i
化简（实部和实部相等，虚部和虚部相等）
-a^2+b^2=-a
2ab=-b
结合上面式子得到a=-1/2.b=根号3/2
所以z=-1/2i+根号3/2
第二问：复数z实系数是一元二次方程的一个根,则z拔也是该方程的根，因为他们作为共轭虚根必须成对出现，所以方程是(x-1/2+(根3/2)i)(x+1/2-(根3/2)i)=0，整理得
x^2-x+1=0。

1)设Z=sinA+icosA
则Z方=sin2A+iCOS2A
z拔（就是z上面有一横） 乘以i =isinA+cosA，所以sin2A+iCOS2A＝isinA+cosA，所以有cosA＝sin2A＝2sinAcosA，所以sinA=0.5，A＝30度。
所以Z＝sin30度+icos30度＝1/2+(根3/2)i
2)复数z实系数是一元二次方程的一个根,则z拔也是该方程的根，所以方程是(x-1/2+(根3/2)i)(x+1/2-(根3/2)i)=0，整理得
x方-x+1=0。

另z=cosx+sinx*i
z平方=cos2x+sin2x*i
z拔乘以i=（cosx-sinx*i）*i=sinx+cosx*i
=cos（90-x）+cos（90-x）*i

所以只需要2x=90-x
x=30度就可以
z=根号3/2+1/2i

设z=a+bi
则a²+b²=1
a²+2abi-b²=(a-bi)*i
解这两个方程
a=√3/2,b=1/2
z=√3/2+i/2