用一元一次方程解应用题006

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:13:33
(8)团体购买公园门票，票价如下：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价分别是 65元 55元 45元
问题：今有甲，乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费6570元，若合在一起作为一个团体购票，总计应须付5040元，问这两个旅游团各有多少人？

请帮忙列下方程，再说下是设什么为X的．．．．我找不出相等的量．．．

将5040分解因式：5040＝3×5×6×7×8＝45×112，所以一共有112人
将6570分解因式：6570＝2×3×3×5×73，不含有因式55或者65，那么两团人数必然不是在同一个人数分档内。
因为总人数112，有2种情况：一团在50人以内，一团在100人以上；或者一团在50人以内，一团在51－100之间。
（1）假设一团人数都在100以上，有x人，另一团是112－x人
45x＋(112-x)×65＝6570
20x＝710
x＝35.5
舍去
（2）假设一团人数都在51－100之间，有x人，另一团是112－x人
55x＋(112-x)×65＝6570
10x＝710
x＝71
112－71＝41
所以一团有71人，另一团有41人