证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 14:20:02
证明过程如下,请提问的朋友按我叙述的过程作辅助线及证明即可
证明:延长BP交交AC于点E
在△ABE中,有
AB+AE>BE(三角形任意两边之和大于第三边)
即AB+AE>BP+PE
在△PEC中,有
EC>PC-PE(三角形任意两边之差小于第三边)
所以AB+AE+EC>BP+PE+PC-PE
即AB+AC>BP+PC
设角A=a 则SINa=3/5 COSa=4/5 COTa=4/3
因为OB总是平行于AC的,所以角QBO=角CBO=a
在直角三角形OBK中,BK=OK*COTa =4/3 * X
因为三角形QBC的周长为QB+BC+QC=2y+20 (切线长定理)
所以三角形QBC的面积为S=半周长*内切圆的半径=x(10+Y)
因为三角形QBC的面积也可以表示为S=1/2 *BQ*BC*SIN(2a)
所以S=1/2 *(y+4/3 * X)*10*2*(3/5)*(4/5)= 24/5 *(y+4/3 * X)
由面积相等得:x(10+y)= 24/5 *(y+4/3 * X)
所以 Y=18X/(24-5x) (0小于 X 小于24/5)
证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC.
证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC
点P是△ABC内任意一点,求证:AB+AC>PB+PC
P为△ABC的任意一点,求证:PB+PC〈AB+AC ?
急!P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC
急啊急啊.在线等.△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的高,P为AD上任意一点.求证AC-AB<PC-PB
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠ADE平分线,P为AD上任意一点,求证:PB-PC<AB-AC
如图已知△ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证AB平方=AP平方+BP乘以p .
P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL