锐角三角函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:00:12
等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形的顶角的读数为（ ）

在三角形ABC中，角A,B都是锐角，且sinA=1/2，tanB=根号3，AB=10，求三角形ABC的面积

需要解题过程
谢谢

解：1、设三角形为ABC，顶角为A（你自己可以画一下图），在一条腰AB上作该腰上的高CH，则在Rt△ACH中，sinA=CH/AC=1/2，因0°＜∠A＜180°，所以∠A=30°，即等腰三角形的顶角为30°

2、在三角形ABC中，角A,B都是锐角，
由sinA=1/2，可知∠A=30°；
由tanB=根号3，可知∠B=60°；
所以∠C=90°，即该三角形为直角三角形，AB为斜边，
AC=AB*cos30°=10*（根号3/2）=5*根号3；
BC=AB*sin30°=10*（1/2）=5，
所以三角形ABC的面积为（1/2）BC*AC=25*根号3/2

(1)120度
设顶角为A
COS 1/2 A=1/2
1/2A=60度
A=120度

(2)
A=30度
B=60度
C=90度
ABC=AC*BC*1/2=86*1/2=24