原命题是真,逆否命题一定为真吗?那请您看这个

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 06:42:35
已知原命题:若m>0,则关于X的方程x2+2x-m=0有实根
下面结论正确的是
A 原命题与逆否命题都是真命题
B 原命题是真命题,逆否命题是假命题
逆否命题前半部分是X2+2X-m=0无实根,解出m的范围m<-1,而逆否命题的后半部分是m<=0,那么当m=-0.5时,显然是矛盾的
怎么回事

选A
逆否命题为:若关于X的方程x2+2x-m=0无实根,则m<=0
命题中,条件为:关于X的方程x2+2x-m=0无实根
结论为:m<=0
方程x2+2x-m=0无实根,则2*2-4*(-m)<0,解得m<-1
而当m<-1时,m一定也小于等于0,即m<=0成立
所以,原命题为真,其逆否命题也为真

逆否命题是:若关于X的方程x2+2x-m=0无实根,则m<=0
由条件可知M<-1,那么就可以推出M<=0是一定成立的
也就是说有条件可以推出结论
这个你否命题是真的~~~~

命题的后半部分是结论而不是作为条件的一部分出现的,所以只要可以由前部分推出就OK了。

数学都是可以逆(反)证明的.

当然是真的
这m<=0是个必要条件.
应该说X2+2X-m=0无实根,可以确定m<=0,只是还不具体,但这是对的,因为满足X2+2X-m=0无实根的树都满足m<=0

原命题是真,逆否命题一定为真,在这题中原名题为真,逆否命题也为真,这是因为逆命题中,当m<-1时,m≤0成立,所以逆否命题成立

选A毫无疑问

既然解出m的范围m<-1,那么m≤0成立

m<-1是m≤0的充分条件