高中函数求最值问题

楼上错了
f（x）=根号下[(x-1)^2+(0-1)^2]+根号下[(x-2)^2+(0-2)^2]
f（x）的几何意义：X轴上一点M（x，0）到A（1，1）和B（2，2）两点距离之和（MA+MB）
找（1，1）关于x轴的对称点C（1，-1），则MA=MC，只需MB+MC最小
连接BC，则BC的长即f（x）的最小值（答案应该是根号10），（而BC交x轴于一点即为M点）

一定不是，X的取值条件不同。。

不是，照你的做法，当X=1时得1+根号5，显然更小。
应该求导，
楼下用几何意义也挺巧的。taozhaigui - 初学弟子 一级说得不对，
第2个根号就是（X，O）到（2，－4）的距离，这话不对，错在这了。 应是到2，-2或2，2，由于对称，都可以的。并且照他的思路，他算得结果是X，而不是f（x）

yaoge_2004做法是正确的。

（x的平方－2x+2）配方成（X－1）的平方加1
（x的平方-4x+8）配方成（X－2）的平方加4
则第一个根号下就可以看成是点（X，O）到（1，－1）的距离，同理，第2个根号就是（X，O）到（2，－4）的距离，
则f（x）就表示X轴上一点到（1，－1）和（2，－4）两点距离之和，所求的f（x）最小值就是距离之和的最小值
然后画图找关于X轴的对称点解决，最后如果我没算错的话应该是得5分之6