高三一个导数题不会做,求解.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 06:06:29

题目如下:
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是____.

这题始终解不出来希望各位数学达人帮忙.

设H(x)=f(x)g(x) ,
H(x)'=f(x)'g(x)+f(x)g(x)'
当x<0,H(x)单调递增，并且H(x)是奇函数。
画出草图易知，
H（-3）=0，
所以H（x)<0的解集是负无穷大到-3并（0，3）