数学函数问题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:10:58
、如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C—B—A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．(10分)
（1）点P和点Q 谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？
（2）当t取何值时，直线PQ‖AB ？并写出此时点P的坐标．（写出解答过程）
（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB ?（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．
附图http://www.xkcmath.com/UserFiles/2007-6/17/200761721946112.doc

(1)、令P的运动时间为t1,Q的为t2
t1=（CB+BA）/2=（6+5）/2=5.5s
t2=OA/1=9/1=9s
所以是P先到终点。
（2）、PQ‖AB 时，可知道BP=QA，由此可得
BC-CP=QA，即6-2t=t，t=2，此时P的坐标为（4，4）。
（3）、由题可知，t>3，cos∠OAB=0.6
则PQ⊥AB时PA/AQ=0.6，即（11-2t）/t=0.6，求得t≈4.23