设等差数列前n项的和为Sn ,已知a3=12, S12>0, S13<0..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 00:17:21
指出S1 ，S2 ，……S12 中哪一个值最大，并说明理由。

要解题过程。

s12>0,s13<0,说明至少a13<0,先判断该数列是递减的
只要找到a1,a2..a12中最后>0的数即可
等差数列任意连续几项总是呈对称
s12>0说明(a6+a7)*6>0,即a6+a7>0
s13<0说明a7*13<0,即a7<0
综上,a6是最后一个大于0的项
所以S6最大

S12>0 S13<0
S12=12(a1+a12)/2 >0
S13=13(a1+a13)/2<0

又a1=a3-2d a13=a3+10d a12=a3+9d
由S12>0得d>-24/7
由S13<0 得d<-3所以
公差d的范围是
-24/7<d<-3

则a6<0 a7>0
所以S6最大

应该是
a6大于0
a7小于0
因为a6离0最近
所以S6=a1+a2+……+a6最大