y=f(x)的图象关于点(a+b/2,c/2)对称,则任何在定义域的x,f(x+a)+f(b-x)=c的原因

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 17:30:13

摆脱你写出来,好不好,我没有那本书,谢谢你啦
你证明的是必要条件,而不是我这个题目的充分条件啊,还要在麻烦你写一下,再一次谢谢你啦

见龙门专题高中函数~
好麻烦的
我用我的理解吧
先看f(x+a)+f(b-x)=0的对称轴
他的对称轴是（a+b/2,0）
（政法：令x+a=x则f(x)+f(b+a-x)=0从而得到其对称轴为a+b/2)
再看f(x+a)+f(b-x)=c
对称点在x轴的坐标不变，
而他俩的函数值和为c
即关于y=c/2对称
所以对称点的纵坐标为c/2
所以对称点坐标为(a+b/2,c/2)

因为：y=f(x)的图象关于点(a+b/2,c/2)对称
所以：f(x)=-f(a+b-x)+c (点对称性质)
即： f(x)+f(a+b-x)=c
令x=x+a
有： f(x+a)+f(a+b-(x+a))=c
即： f(x+a)+f(b-x)=c

(x+a)+(b-x)=a+b

已知函数f(x)的图象过点(0.1),且与g(x)=2^((x/2)-a)-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形,求f(x)的解析式 y=f(x)的图象关于点(a+b/2,c/2)对称,则任何在定义域的x,f(x+a)+f(b-x)=c的原因 f(x)的图象与函数y=4^x的图象关于y=x对称,f(x)=? 已知函数f(x)=根号(a-3x),a为实常数,试讨论y=f(x)与其反函数的图象的公共点个数若y=f(x)是奇涵数,则下列点一定在涵数图象的是(a,-f(a)).(a,f(-a).(-a,f(a)).(-a,-f(a))中的哪一个? y=f(x)是R上的减函数，且y=f(x)的图象过点A(0,1)和B(3,－1)，则不等式|f(x+1)|<1的解集为为什么定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x)，则y=f(x)关于点(a,b)对称下列函数的图象与y=f(x)的图象关于原点对称的是? 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3)....