y=f(x)是R上的减函数，且y=f(x)的图象过点A(0,1)和B(3,－1)，则不等式|f(x+1)|<1的解集为

y=f(x)的图象过点A(0,1)和B(3,－1)
f(0)=1 f(3)=-1
即f(x+1)过(-1,1)和(2,-1),R上的减函数

不等式|f(x+1)|<1的解集为(-1,2)

f(x)在区间（0，3）之间小于1
所以f(x+1)在区间（-1，2）之间小于1

不好意思，看错了，不过根据我这个错误答案，你应该能得出正确的。

解：f(x+1) 令x+1=t ，x=t-1，则f(x+1)=f(t)=f(x)=y
图像上所有的点横坐标向右移动一个单位(做加右减)。过点(0,2) (4,-1)
图像地址
http://blog.photo.sina.com.cn/showpic.html#url=http://static7.photo.sina.com.cn/orignal/491aa38006ddb8062a776
经观察得
1<y<4

答：解集为(1,4)。