已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 12:12:18

已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1

(1).满足f(x)+f(x-3)小于等于2的x的取值范围。

f(xy)=f(x)+f(y)
x=y
f(x^2)=f(x)+f(x)=2f(x)
f(x)+f(x-3)=<2
f(x)+f(x-3)=<2f(2)
f(x)+f(x-3)=<f(4)
f[x(x-3)]=<f(4)
f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数
x(x-3)=<4
x^2-3x-4=<0
(x-4)(x+1)=<0
-1=<x=<4

f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)
f(2)+f(2)=f(4)=2
因为是增函数，所以，令x^2-3x小于等于4即可
结合定义域
结果，（0，4]

已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1 已知f(x)是定义在(0,1]上的函数,求下列函数的定义域已知是定义欲为R的机函数,当x<0时f(x)=x方+x-2求f(x)的解析式并写出单调区间已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数f(x)>0,且f(5)=1 已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2 已知函数y=f(x) 是定义在[-1,1] 的奇函数且为减函数，若f(1-a)+f(1-a^2)<0 ，求实数a 的取值范围。已知f（x）在定义域内是增函数，且f（x）〉0，求证函数y=1/f（x）在定义域内是减函数已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).