急!!!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:05:52
(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).
(2)证明:f(x)是周期函数.
(2)证明:f(x)是周期函数.
(1)有题意 令x1=x2=1/2
那么由(x1+x2)=f(x1)·(x2) 得到f(1)=f(1/2)^2=2
所以f(1/2)=正负根号2
由图象关于直线x=1对称易知 f(x+1)=f(1-x)
令x=1/2
得到f(3/2)=f(1/2)
(2)由 f(x+1)=f(1-x) 令x=t+1代入得
f(t+2)=f(-t)=f(t)(偶函数)
所以是周期为2的函数
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是( )?
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式
函数题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
急!!!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于
设Y=F(X)是定义在R上的任一函数,求证。
设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,