1×2×3×4×……×99×100=？（各位数字之和）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:57:37
如果1×2×3×4×……×99×100得出的结果是A，
则把A各位上的数字加起来，又得出一个新数B，如果这个新数B大于10，则把这个新数B的各位数字加起来，再得出一个新数C。如果C还大于10，仍把它的各位数字都加起来继续得出新数。以此类推，直到最后结果是一个小于10的数为至。那么最后这个数是几？

A能被9一定整除
所以各位数和也能被9整除
及B能被9同理c能被能被9整除
比10小的只有9了
顺便给你证明一下B为什么能被9整除
架设A有n位，个位到最高位分别是a1-an
A=a1+10*a2+100*a3+……….+10^n*an
=a1+a2+……+an+(9*a2+……..+( 10^n-1)*an)
B=A-(9*a2+……..+( 10^n-1)*an)
A被9整除, (9*a2+……..+( 10^n-1)*an) 能被9整除
所以B能被9整除

是9！
楼主应该知道9的倍数各数位的数知和等于9吧？（如果这个和小于10）如45，27。
那么1×2×3×4×……×99×100这个数一定是9的倍数吧？
所以是9

附：我关机之后才醒悟！迟来了啦！

9

你要相信理论上的推导。计算机因为其内存的关系可能由错误你不用去管它

9

9

是9，因为能被9整除的数各位上的数字之和为9的倍数，所以以此类推，最终得到的数为9。