请问这道题怎么解?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:28:50
若关于x的方程
x平方+ x+ a = 0 的一根大于1 ，一根小于1 ，求实数a 的取值范围
拜托过程详细点
多多感谢啦!!!!!!
问题补充：答案是x小于负2
急求过程！！！！！！

X=[-1±（1-4a）开根]/2
1：X（1）=[-1+（1-4a）开根]/2〉1
-1+（1-4a）开根〉2
（1-4a）开根〉3
a（1）〈-2``````①
2：X（2）=[-1-（1-4a）开根]/2〈1
-1-（1-4a）开根〈2
-（1-4a）开根〈3
a（2）〈-2``````②
3：1-4a≥0
a≤1/4`````③
有①②③得：a〈-2

解：利用求根公式 x=(-1加减1-4a)/2
然后根据两种情况分别列两个方程组（共4个）
解出来就行了

设两根为X1,X2 (X1-1)(X2-1)<0
X1*X2-(X1+X2)+1<0
a+2<0
a<-2

设F(x)=x2+x+a
所以F(1)要小于0就可以了
得X小于2