一道关于2次函数的数学题~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:30:26
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这件商品每涨0.5元，其销售量就减少10件，问应将销售定为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大值。
要算式和最后答案

设售价定为X元时,所赚利润是Y元.
Y=(X-8)[200-10*(X-10)/0.5](注:X>=10)
`=(X-8)(400-20X)
`=-20X^2+560X-3200
当X=-560/(-40)=14时,
Y有最大值
Ymax=720
所以应将售价定为14元时,所赚利润是720元的最大值.

设售定为a元时,所赚利润为y.
y={200-[(a-10)/0.5]×10｝a-[200-(a-10)/0.5]×8
整理的
y=-20a·a+560a-3200
即y=（-20a+400)(a-8)
当a=14时，y取最大值720
答：销售定为14元时，才能使所赚利润最大.最大值为720元。

设定为10+0.5x元
利润为:(2+0.5x)(200-10x)=-5x^2+80x+400=-5(x^2-16x+64)+720=-5(x-8)^2+720
所以当x=8时,也就是销售定为10+0.5×8=14元时,利润最大为720元/天