x≥2 时 x+ 1/x ≥5/2是为什么

因为 A + B 大于等于 2(AB)开根号，这是定理

x+1/x 大于等于 2，此时，x的条件为 大于零
因为，x 大于等于2，
将2 代入， 2+1/2 =2/5
再结合这个定理，就是答案了

所以x≥2 时 x+ 1/x ≥5/2

不为什么 这个题是错的

x+ 1/x≥5/2可以化为2x^2+2≥5x

也就是2x^2-5x+2≥0

分解得到(2x-1)(x-2)≥0

得到答案就是x≤1/2或者x≥2

而题目中为x≥2，所以成立

其中^2代表平方

x+ 1/x ≥5/2
x+ 1/x-5/2≥0
通分得(2x^2-5x+2)/2x≥0
即(2x^2-5x+2)*2x≥0
解出解,用穿针引线法得
x∈(0,1/2]∪[2,+∞]
所以当x≥2 时 x+ 1/x ≥5/2