已知两垂直平面a,b,交线为AB,直线c属于a,直线d属于b.若c,d都不垂直与AB,求证:c,d不垂直.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:00:26

反证法：假设c┴d
因为平面a┴平面b c包含于平面a
所以c在平面b上的摄影即为直线AB
因为c┴d
所以AB┴d（三垂线定理）
【若没学过三垂线定理也可通过从c往平面b上做垂线 设垂线为i 后i┴d c┴d证明平面b┴d】
故假设不成立
原命题的证

假设c垂直于d 则c垂直于b 则垂直于AB 与题目所给条件相悖逆 所以c,d不垂直.

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已知两垂直平面a,b,交线为AB,直线c属于a,直线d属于b.若c,d都不垂直与AB,求证:c,d不垂直. 直线VA VB VC两两垂直，平面阿尔法分别和这3条直线交于A。B。C。那么V在平面阿尔法内的射影是？垂心，为 已知两向量A与B互相垂直，A=2，B=3.请问(A+B)(2A-3B)等于多少? 已知平面α⊥平面β,α∩β=L,a在α上,b在β上,a、b均不与L垂直 求证a与b不垂直 已知a、b为正数， 平面内三条直线两两相交,最多有a条，最少有b条，那么a+b=几条？ 已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.??? 直线a垂直于平面ABC，直线b垂直于平面ABC，证明a平行于b 三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何) 已知曲线C：3X2-y+3=0与直线y=a交于A，B两点处的切线互相垂直，则实数a的值为