UC知道数字规律题 求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:36:29
问X是多少
求详解，谢谢
不会吧 按照三楼的做法 不是全国人民没几个会做出来了啊
不可能吧 也许会有更简单的做法的 而且答案好象没有20那
这个题不知道是谁出的，出得可真是太BT了，这也是想了好久才想出来的。但是，算出来的结果，是27，和一楼的得数一样。
下面是具体算法：
数列的前几项是 2 -1 3 11 （ ）
从第二项开始，每一项都和第一项相比，分别是 -1/2 3/2 11/2 （ ）
从这个新数列来看，每一项减去它的前面一项，就是 4/2 8/2 （ ）
这里很明显就能看出规律了，应该是 4/2 8/2 （16/2）
接着，-1/2 3/2 11/2 （27/2）
最后还原到最开始的数列 2 -1 3 11 （27）
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找个自然数函数,让他规律起来,得到答案: 20
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利用插值理论:
f(n)=2*(n-2)(n-3)(n-4)/[(1-2)(1-3)(1-4)]+
(-1)*(n-1)(n-3)(n-4)/[(2-1)(2-3)(2-4)]+
3*(n-1)(n-2)(n-4)/[(3-1)(3-2)(13-4)]+
11*(n-1)(n-2)(n-3)/[(4-1)(4-2)(4-3)]
显然:
f(1)=2
f(2)=-1
f(3)=3
f(4)=11
化简:
f(n)=-(n-2)(n-3)(n-4)/3 - (n-1)(n-3)(n-4)/2-3*(n-1)(n-2)(n-4)/2+11*(n-1)(n-2)(n-3)/6
很显然,f(n)是整数多项式,结果都是整数.
因为:
连续3个整数: (n-1),(n-2),(n-3)必然有一个整除3,
连续3个整数: (n-3),(n-4)必然有一个整除2.