在正方形ABCD中存在一点P,PD:PC:PB=1:2:3,求∠DPC的度数.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 11:14:25

作图，设边长为x，设PD=1,PC=2,PB=3
根据余弦定理
三角形CDP中，cos角DPC=[PD^2+PC^2-CD^2]/[2PD*PC]=[5-x^2]/4
三角形BCP中，cos角BPC=[BP^2+CP^2-BC^2]/[2BP*CP]=[13-x^2]/12
因为互为补交的余弦值相反，
所以，[5-x^2]/4=-[13-x^2]/12
解得,x^2=7,代入，cos角DPC=[5-7]/4=-1/2
所以，读数为120度

在正方形ABCD中存在一点P,PD:PC:PB=1:2:3,求∠DPC的度数. 在正方形abcd中在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，AB=AE，P是EB上的任意一点。PF垂直于AB，。。。在正方形ABCD-A1B1C1D1中已知正方形ABCD中任意一点P,∠DAP=∠DPA=15度,证明△BPC为等边三角形. 正方形正方形ABCD中,AB=8,Q是CD的中点,设∠DAQ=a,在CD上取一点P,使∠BAP=2a,则CP=? 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H. 在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点, 若在正方形abcd-a1b1c1d1中，