若3X的3次方-KX的平方+4被3X-1除后余3,则K值为?????

先把前面的那个多项式减去3,得到3x的3次方-kx+1,然后它能整除3x-1,则3x的3次方-kx+1可以分解为3x-1和一个非零整数的乘积.
k=4

解法一:
3x^3-kx^2+4=3x^3-kx^2+1+3 所以3x^3-kx^2+1能被3x-1整除.
3x^3-kx^2+1=3x^3-x^2-(k-1)x^2+1=x^2(3x-1)+1-kx^2+x^2
所以1-kx^2+x^2能被3x-1整除.
设y是1-kx^2+x^2的一个因式里的一个数.这个数一定是x的倍数.设它是zx
(3x-1)(-1+zx)=1+3zx^2-3x-zx=1+x^2(1-k)
x^2(1-k)=3zx^2-3x-zx 所以-3-z=0 3=-z
所以:k=10

解法二:如果3x^3-kx^2+4-3=0 那么:3x-1=0 x=1/3
所以k就是:1/9-(1/9)k+1=0 所以:k=10

3X的3次方-KX的平方+1应该能被3x-1整除

K＝10

BS刷分

k=4