谁能帮我解决一个数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:17:29
有一长为11cm,宽为9cm,高为7cm的长方体木块,能否切割成77块长,宽都是
3cm,高是1cm的长方体木块?说明理由.
我知道答案,我要过程!谢谢!

答：不能.
理由：木块体积为11×9×7＝693立方厘米，77块3×3×1立方厘米的积木也恰为693立方厘米.如果能将11×9×7立方厘米的木块切割为77块3×3×1立方厘米的积木，那么11×7的侧面将被小积木的侧面盖满.而小积木侧面面积要么是3平方厘米，要么是9平方厘米.
由11×7＝3m=9n，可知3｜11×7，得出矛盾.
所以长为11cm,宽为9cm，高为7cm的木块不能切割成77块3×3×1立方厘米的长方体积木.