(1/2+1/3……+1/2003)(1+1/2+1/3+……1/2004)-(1+1/2+1/3……1/2003)(1/2+1/3……+1/2004)=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:15:23
麻烦告诉我怎么算，要有计算过程的
麻烦看清楚些,至今为止的都还不是正确答案.

(1/2+1/3……+1/2003)(1+1/2+1/3+……1/2004）
=(1+1/2+1/3……+1/2003)(1+1/2+1/3+……1/2004）—(1+1/2+1/3+……1/2004） 1式
(1+1/2+1/3……+1/2003)(1/2+1/3+……1/2004）
=(1+1/2+1/3……+1/2003)(1+1/2+1/3+……1/2004）—(1+1/2+1/3……+1/2003) 2式
原式=1式—2式=(1+1/2+1/3……+1/2003)—（1+1/2+1/3+……1/2004）=—1/2004

这道题运用字母代替数就可以。

设1/2+1/3……+1/2003＝X

X*（1+X+1/2004）-（1+X）*（X+1/2004）
＝X+X^2+X/2004-X-X^2-1/2004-X/2004
＝-1/2004

先令A=(1/2+1/3……+1/2003）
然后 原式=A*(1+A+1/2004)-(1+A)(A+1/2004)
=A+A*A+A/2004-A-1/2004-A*A-A/2004
=-1/2004

答案是 -1/2004
绝对正确！！！！

[（1-1/2)+(1/2-1/3）+……+(1/2002-1/2003)]*[（1-1/2)+(1/2-1/3）+……+(1/2003-1/2004)]-[（1-1/2)+(1/2-1/3）+……+(1/2002-1/2003)]*[（1-1/2)+(1/2-1/3）+……+(1/2003-1/2004)]=0

而且前后式子一样

原式=[(1/2+1/3……+1/2003)+(1/2+1/3……+1/2003)(1/2+1/3+……1/2004)]-[(1/2+1/3……+1/2004)+(1/2+1/3……+1/2003)(1/2+1/3……+1/2004)]=[(1/2+1/3……+1/2003)-(1/2+1/3……+1/2004)]+[(1/2+1/3…