15度直角三角形三边关系，有推理过程

SIN 15= (根号6-根号2)/4
SIN75=(根号6+根号2)/4
所以15度的三角形为 根号6-根号2:根号6+根号2:4
化简后也可得上面答案

那只好介绍几何做法,但需要图怎么办?你自己画一下吧
三角形ABC,角A=90，角B=75，角C=15
在AC上取一点D使得角DBC=15
这样DC=DB
而三角形ADB为内角30，60，90的三角形
角BDA=30，角DBA=60
你应该知道吧，2BA=BD
设BA长1
则BD长2
DA长√3
则DC=DB=2
所以AC=CD+DA=2+√3
再由勾股定理可求出BC长，再比之
得到结果与我前面说的一样
由于不知道你说的是哪条高，只好给两个答案
BA/BC=(√6-√2)/4
AC/BC=(√6+√2)/4

延长较长直角边试验长段等于斜边。
tan15=2+根号3
用勾股定理求sin和cos