谁能帮我一下,是初一的数学题目!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 03:44:57
小明从A地出发,向前走50米,向左转18度;继续走50米,再左转18度,按这种方式一直走下去,他还能回到A地吗?若能回到A地,那么共需走多少米;若不能,请说明理由。

能,将360度除以18,得知他转了20次,相当于他在围着一个多边形转,而起点就是多边形的随便一角,想知道他走了多少米,就用50乘以20就可以了。。。

能回到原地,只需走250米即可回到原地。
由题目可以知道,他走的是一个正多边形,正多边形有以下特点:
正 n 边形每个内角为(1-2/n)×180 或者表示为(n-2)×180/n。也可以用弧度表示为 (n−2)π/n 或者 (n−2)/(2n) 。
由题目大家很容易知道这个正多边形的一个内角为90+18=108度,由此我们可以得到公式:(1-2/n)×180=108(n代表边数)由此可以解出n=5,即此人走的路线是一个正5边形,由题目我们大家又可以知道此多边形的每条边都是50米,所以此人所走的总长为:5×50=250米。

能回到原地,只需走250米即可回到原地。
由题目可以知道,他走的是一个正多边形,正多边形有以下特点:
正 n 边形每个内角为(1-2/n)×180 或者表示为(n-2)×180/n。也可以用弧度表示为 (n−2)π/n 或者 (n−2)/(2n) 。
由题目大家很容易知道这个正多边形的一个内角为90+18=108度,由此我们可以得到公式:(1-2/n)×180=108(n代表边数)由此可以解出n=5,即此人走的路线是一个正5边形,由题目我们大家又可以知道此多边形的每条边都是50米,所以此人所走的总长为:5×50=250米。

可以回到原地。
多边形的外角和是360度,360/18=20,也就是说这个多边形是20条边20*50=1000M

可以回到原地的,而且路线刚好组成一个正20边形,也就是说他共走了1000M

正20边形的内角和为(20-2)*180 其任一内角大小为18*180/20=162
由此可得题目得证。

可以回到原地。多边形的外角和是360度,360/18=20,也就是说这个多边形是20条边,20*50=1000M