高中数学复习点要上的一道题目~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 00:14:25
已知a,b,x,y∈R+,a/x+b/y=1,求x+y的最小值

x+y=(x+y)*1=(x+y)(a/x+b/y)=a+ya/x+xb/y+b>=(大于等于 手机打不出来..) 后面用基本不等式.我手机打不出根号,应该蛮详细,会做了吧?

因为a/x+b/y=1 所以x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+bx/y+ay/x+b
因为a,b,x,y∈R+,所以a+bx/y+ay/x+b>=a+b+2根ab
当且仅当bx/y=ay/x时成立