将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆面积之和最小,则正方形的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:06:51
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆面积之和最小,则正方形的周长
希望大家能帮我写写过程

设圆的周长为x，设正方形和圆形的面积之和为y，
y=π*(x/2π)^2+(1-x/4)^2
=(1/16+1/4π)x^2-x/8+1/16
圆的周长 x=-b/2a=π/π+4
正方形的周长：1-x=1-π/π+4=4/π+4

同等周长的正方形和圆，圆的面积较大.

所以，把圆的围成最小就是了，可以围多小就围多小.

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