高一数学关于递推数列,帮帮忙拉~~~急.跪地求!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:10:27
1.若对数列｛An｝,a1=1,Sn^2=an(Sn-1/2)
（1）求Sn及An
（2）设bn=Sn/(2n+1)求｛bn｝的前n项和
2.在数列｛an｝中，a1=1,其前n项和Sn，当n≥2时，3S(n-4),an,2-3S(n-1)/2成等差数列．求an及Sn

1.
(1).S1=a1=1
∵ an=Sn-S(n-1)
∴Sn^2=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)
∴Sn^2=Sn^2-SnS(n-1)+S(n-1)/2-Sn/2
∴1/Sn=1/S(n-1) +2
∵1/S1=1
∴1/Sn=1+2(n-1)=2n-1
∴Sn=1/(2n-1)
∴an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3)
(2).bn=Sn/(2n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
｛bn｝的前n项和=[1-1/3+1/3-1/5+......+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
n/(2n+1)
2.看不懂

第一题不对啊,N为1的时候,S1=1,式子不成立呀.
N取值范围是多少啊

确实，题目有错误