高一数学 关于数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 12:38:44
已知 关于X的方程 X^2(X的平方)-(3N+2)X+3N^2-35=0(N属于非0正整数) 求所有实数根之和

我不理解这个跟数列有什么联系~!!也不明白这道题目到底在考察什么? ~我无从下笔

的确是考数列
先求下N的取值的范围(3N+2)^2－4（3N^2-35）>＝0
N>0，且N是自然数
可解得 0<N<＝9
当N在1到9之间取值时，对应每个不同的N，每次都有两实根，并且两实根的和是3N+2，这样就转化为数列了求和了
S＝∑（3N+2），N从1到9
S＝153
实数根之和是153

都说的很明白了，n是不为0的正整数
当n=1时,方程对应两个解，n=2时,方程又对应另外两个解，依次类推
(3n+2)^2-4*(3n^2-35)>=0
9n^2+12n+4-12n^2+140>=0
n^2-4n-48<=0
n<=9
根据韦达定理
n=1时，x1+x2=3n+2=3*1+2=5
n=2时，x3+x4=3n+2=3*2+2=8
所以所有解的和=x1+x2+x3+x4+....=5+8+11...
是一个等差数列求和
S=9(5+29)/2=153

先算Δ≥0的N的取直范围.在分别带入解出根,这些实跟组成1个等差或是等比数列.在带前N项和公式算