过程写清楚

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 01:19:09
一个正方体形状的木块,棱长为1米。若沿正方体的三个方向分别锯3份、4份和5份,共得到大大小小的长方体60块,这60块长方体的表面积之和比原正方体表面积增加了多少平方米?

锯法都是垂直正方体的侧面,则锯一次就增加两个1平方米的正方形表面,共锯了2+3+4=9次,则一共增加9*2=18平方米的表面积。

相比原来多出了切出来的部分
锯3份有两条切缝
2*2*1*1=4
锯4份有3条切缝
2*3*1*1=6
锯5份有4条切缝
2*4*1*1=8
共多出了4+6+8=18

不论怎么切,每切一刀面积总是增加2平方米
一共切9刀,增加18平方米

每切一刀增加2平方米
共切9刀
增加18平方米

(1)锯3,4,5份分别需要锯(3-1),(4-1),(5-1)次
(2)每锯一次增加了两个正方形新面(即增加2平方米)接触空气
(3)锯后增加了(3-1+4-1+5-1)*2=18(平方米)即这60块小长方体
比原来正方体增加的表面积

增加18平方米