设x,y是实数求 u=x方＋xy＋y方－x－2y的最小值

楼上的大哥用的是高等数学的方法，这因该是个高中问题吧。
这题我使用换元法的方法:
设x=m+n y=m-n
则原式=(m+n)^2+(m+n)*(m-n)+(m-n)^2-(m+n)-2(m-n)
=3m^2+n^2-3m+n
=3(m-1/4)^2+(n+1/4)^2-1/4
>=-1/4
当且仅当m=1/4,n=-1/4时，不等式取等号。即x=0,y=1/2
所以最小值是1/4

这是典型而简单的二元函数求极值问题，只需要目标函数对x和对y的偏导数都为零就行了。