一道向量题，希望解答下，谢谢

1. 方法一:利用向量内积运算律
(a向量a向量+b向量)*(a向量-b向量)
=a向量*a向量-a向量*b向量+b向量*a向量-b向量*b向量
=a向量*a向量-b向量*b向量
=[(cosx)^2+(sinx)^2]-[(cosx)^2+(-sinx)^2]
=1-1
=0
方法二:利用向量内积的坐标:
(a向量+b向量)*(a向量-b向量)
=[(cosx,sinx)+(cosx,-sinx) ]*[(cosx,sinx)-(cosx,-sinx) ]
=(2cosx,0)*(0,2sinx)
=2cosx*0+0*2sinx
=0

2.f(x)=a向量*b向量
=(cosx,sinx)*(cosx,-sinx)
=cosx*cosx-sinx*sinx
=cos(2x)
f(x)是余弦数,其最小值是-1,最小正周期是2π/2=π.

补充:
对余弦函数y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0),值域是[-A,A],最大值是S,最小值是-A, 周期是2π/ω

(1)答案是0
（2）答案是最小值是-1最大正周期是π（派）

(1).
(a向量+b向量)=(2cosx,0);(a向量-b向量) =(0,2sinx)

(a向量+b向量)*(a向量-b向量)

=2cosx*0+0*2sinx

=0

(2).
f(x)=cos^2x-sin^2x=cos2x

所以f(x)的最小值是-1，最大值是1
最小正周期是2π/2=π

求最小正周期的方法：
f(x)=asin(wx)+b
最小正周期=2π/w
余弦函数是一样的